اهمیت محاسبات ذهنی در ریاضی
شما می‌توانید تکنیک های محاسبات ذهنی را یاد بگیرید، تا بتوانید مانند یک ماشین حساب به سرعت و با دقت محاسبات را انجام دهید.
حالا می خواهیم بگوییم که محاسبات ذهنی (mental arithmetic) چیست؟
پیشنهاد می کنیم مقاله آموزش چرتکه را مطالعه کنید.
محاسبات ذهنی در واقع همان مسئله های ریاضی هستند که دارای چهار عمل اصلی می باشند و حل آنها به صورت ذهنی و با کمک مغز انجام می شود و در آن به هیچ وجه از ماشین حساب یا کاغذ و قلم استفاده نمی کنیم.
از محاسبات ذهنی فقط برای بالا رفتن نمرات ریاضی استفاده نمی کنند، بلکه این محاسبات در زندگی کارساز بوده و کمک زیادی به ما می کند. به طور مثال به ما کمک می کند تا مطالب را به خوبی درک کنیم، قدرت تصور داشته باشیم و به خوبی تصویرسازی در ذهن انجام دهیم، با این روش می توان جزئیات را بهتر به خاطر سپرد و با دقت تمام و سرعت بالا دستورالعمل ها را انجام داد. با بالا رفتن توانایی حل مسئله توان مقابله با مشکلات نیز تقویت می شود.
تاثیر محاسبات ذهنی در رشد مغز انسان
سعی کنید در محاسبات ریاضی به صورت ذهنی عمل کنید.
- محاسبات ریاضی محرک مغز هستند. جهت بالا رفتن قدرت تمرکز و افزایش عملکرد ذهنتان سعی کنید در انجام محاسبات ریاضی قلم و کاغذ را کنار گذاشته و از ذهن خود برای انجام محاسبات ریاضی بهره بگیرید. حتی الامکان محاسبات ریاضی را به صورت ذهنی انجام دهید، یا اینکه حداقل محاسبات ساده ریاضی را بدون قلم و کاغذ انجام دهید و ذهن خود را برای اینکه عملکرد بهتری داشته باشد، به چالش بکشید.
- شما می توانید قدرت یادگیری مسائل و اطلاعات جدید را در خود تقویت کنید و حافظه خود را بدون در نظر گرفتن سن و سال رشد دهید و تقویت کنید. در مغز در صورت مواجهه با محرک های جدید و مناسب، راه های عصبی نو و جدیدی پیدا می شود و مغز نسبت به این ارتباطات جدید به وجود آمده و راه های تازه و نو واکنش نشان می دهد. در نتیجه توانایی شناختی مغز توسعه پیدا می کند.
لازم به ذکر است که با یادگیری متدهای ساده ریاضی و تمرین و تکرار آنها محاسبات پیچیده ریاضی بسیار راحت و ساده و در اندک زمانی به انجام می رسد، ولی باور مردم در گذشته این بود که افراد بسیار باهوش قادر به انجام محاسبات به صورت سریع هستند.
پیشنهاد می کنیم برای تقویت ریاضی پایه هفتم، پکیج ریاضی هفتم را تهیه فرمایید.
تکنیک های محاسبات ذهنی
در ادامه به چند تکنیک یادگیری محاسبات سریع ریاضی می پردازیم.
جمع و تفریق با روش سریع:
در جمع و تفریق بهتر است، اعداد به نزدیک ترین عدد که جمع و تفریق آن راحت است، گرد شوند. مثلا پاسخ عبارت ۶۳+۱۲۹ را به صورت زیر به دست می آوریم:
۶۳=۶۰+۳
۱۲۹=۱۳۰-۱
۱۹۲=۱۳۰+۶۰+۳-۱
در واقع ۱۲۹ را ۱۳۰ در نظر گرفتیم و ۶۳ را به دلیل اینکه به ۶۰ نزدیکتر است، ۶۰ در نظر گرفتیم. حاصل ۱۶۰+۳۰ می شود ۱۹۰
از ۶۳ سه عدد کم کرده بودیم، حالا آن سه عدد را اضافه می کنیم و به ۱۲۹ یک عدد اضافه کرده بودیم که آن را کم می کنیم.
به عبارتی اگر بخواهیم به زبان ریاضی توضیح دهیم این گونه می شود:
۱۹۲=۱۹۰+۲
۱۹۲=(۳-۱)+(۱۳۰+۶۰)=۱۲۹+۶۳
شاید در ابتدا کمی پیچیده به نظر برسد اما کار بسیار ساده و راحتی می باشد. می توانید با کمی تمرین، جمع و تفریق را با این روش به صورت ذهنی انجام دهید.
ضرب در ۱۰۱ به روش سریع
بسیار ساده و راحت می توانید حاصل ضرب اعداد دو رقمی در ۱۰۱ را به دست آورید. در جواب فقط باید دو بار عدد را پشت سر هم تکرار کنید. مثال: ۳۲۳۲=۱۰۱×۳۲
نکته مهم: در ضرب اعداد دو رقمی در عددی که رقم سمت چپ و راست آن ۱ و رقم های بین آنها صفر باشد را به روش زیر انجام می دهیم:
1. راست و چپ عدد دو رقمی را می نویسیم.
2. ما بین اعداد دو رقمی نوشته شده در مرحله قبل، یک عدد صفر را کم می کنیم و باقی صفرها را قرار می دهیم.
۳۲۰۰۰۳۲=۱۰۰۰۰۱×۳۲
۵۴۰۰۰۰۵۴=۱۰۰۰۰۰۱×۵۴
ضرب در ۹۹ به روش سریع
به سمت راست عدد، دو صفر اضافه می شود و حاصل را منهای عدد اصلی می کنیم. مثال:
۱۷۸۲=۱۸۰۰-۱۸=۹۹×۱۸
ضرب در ۱۵ روش سریع
ضرب در ۱۵ را به روش زیر انجام می دهیم:
عدد را در ۱۰ ضرب می کنیم، سپس پاسخ را تقسیم بر ۲ کرده و عدد ها را جمع می کنیم.
۴۸۰=۱۶۰+۳۲۰=(۲÷۳۲۰)+(۱۰×۳۲)=۱۵×۳۲
ضرب در ۹ به روش سریع
به سمت راست عدد یک صفر اضافه می کنیم، سپس حاصل را منهای عدد اصلی می کنیم. مثال:
۱۳۵=۱۵۰-۱۵=۹×۱۵
ممکن است بخواهید با دلایل اضطراب ریاضی آشنا شوید.
ضرب در ۴ به روش سریع
برای انجام این ضرب باید دو بار عدد را ضربدر ۲ کنیم. مثال:
۴۸=۲×(۲×۱۲)=۴×۱۲
نکته: در ضرب ۸ نیز همین روش را انجام می دهیم. فقط به جای دو بار عدد را سه بار ضرب در ۲ می کنیم.
ضرب در ۱۱ به روش سریع
1. عدد ضرب شده در ۱۱ را با کمی فاصله از هم می نویسیم.
2. دو رقم که با فاصله نوشته شده اند را با هم جمع کنیم و جواب را در بین دو عدد می نویسیم.
نکته: در صورتی که عدد وسطی دو رقمی به دست آمد، رقم دهگان با عدد سمت چپ جمع بسته می شود.
۱۱×۳۵
۵ ۳
۸=۵+۳
۳۸۵=۱۱×۳۵
ضرب در ۱۲ به روش سریع
1. عدد را ضرب در ۱۰ می کنیم.
2. سپس عدد ضرب در ۲ می شود.
3. حالا عدد های به دست آمده با هم جمع می شوند.
۱۲×۳۲
۳۲۰=۱۰×۳۲
۶۴=۲×۳۲
۳۸۴=۶۴+۳۲۰
محاسبات سریع ذهنی چه فوایدی دارد؟
- تقویت مدیریت بحران یعنی در کمترین زمان بهترین تصمیم را می گیرید.
- حافظه بلند مدت تقویت می شود.
- اعتماد به نفس بالا می رود و خلاقیت رشد می کند.
- نگرش تک بعدی تبدیل به نگرش چند بعدی می شود.
- از دو نیمکره مغز به طور همزمان استفاده می شود و این گونه مدیریت زمان رشد می کند.
- توانمندی محاسبات ذهنی افراد بالا می رود.
- افراد با دنیای ریاضیات آشنا می شوند.
تمرین محاسبات سریع ریاضی
ریاضی جزو مهارت های مهم و پر فایده در زندگی محسوب می شود. مثلاً در گذشته و در زمان انسان های نخستین، آن ها باید برای زنده ماندن و بقا تعداد افراد قبیله دشمن را برآورد می کردند. توانایی و استعداد انجام محاسبات ریاضی در انسان ها متفاوت می باشد و لیکن ناگفته نماند که می توان آن را تقویت و بارور کرد. در اینباره می توانید مقاله پرورش هوش ریاضی کودکان را مطالعه کنید.
اگر مهارت ریاضی تقویت شود عملکرد ذهن و حافظه بهبود می یابد، خلاقیت رشد می‌کند و ذهن انسان توانمند می شود. این کار خیلی سخت نیست. می توان با چیزهای بسیار ساده شروع کرد، مثلاً برای انجام محاسبات ساده ریاضی بهتر است از ماشین حساب و کاغذ و قلم کمک نگیرید و از ذهنتان برای این کار استفاده کنید.
تمرین و تکرار داشته باشید.
بعد از تمرین مسئله های مختلف مثلا جمع و تفریق، تقسیم های طولانی، محاسبات درصد، محاسبات اعشاری و … قطعاً متوجه نقطه ضعف های خود خواهید شد. سعی کنید روی مسائلی که در آنها ضعیف تر هستید، بیشتر تمرکز و تمرین داشته باشید. حداقل کاری که می کنید این است که به جدول های ضرب و مسئله های کار شده نگاه کنید، تا الگوها و روش های تجزیه و تحلیل مسئله ها را ببینید.
اعداد و پردازش آنها را با صدای بلند مرور کنید.
اگر محاسبات ذهنی را با صدای بلند مرور کنید، می توانید محاسبه را علاوه بر پردازش در ذهن، به صورت شنیداری نیز بشنوید. این کار قدرت یادگیری و حافظه را بالا خواهد برد.
حتی الامکان محاسبات را در ذهن انجام دهید.
بعد از انجام محاسبه در ذهن می توانید روی کاغذ درستی آن را امتحان کنید. از انگشتان می توان برای انجام محاسبات سریع بهره برد اما تقویت حافظه بصری و شنوایی بهتر است.
حفظ جدول ضرب را تا ۱۵ انجام دهید.
متداول است که در دوران ابتدایی جدول ضرب از ۱ تا ۱۰ به خاطر سپرده شود. بعد از تمرین دوباره آنها، ضرب ۱۱ تا ۱۵ را نیز به آن اضافه نمایید.
حفظ جدول ضرب در انجام محاسبات سریع تاثیر بسزایی دارد. نوشتن جدول ضرب بهترین راه برای یادگیری و به ذهن سپردن آن است. جدول ضرب را بسیار بنویسید و بخوانید.
در نتیجه
همه افراد با هر میزان هوشی که دارند، می توانند تکنیک های محاسبات ذهنی را بیاموزند. دانشمندان اثبات کرده اند که حتی افراد کم توان ذهنی نیز قادر به انجام محاسبات ریاضی در ذهن هستند. با آموختن تکنیک های محاسبات ذهنی، مغز انسان تبدیل به یک ماشین حساب می شود. فقط باید گفت که محاسبات ذهنی ریاضی تمرین و تکرار زیاد احتیاج دارد که ما تمرین های لازم را در این مطلب برای شما عزیزان قرار داده ایم.
