آموزش چرتکه به زبان ساده و تصویری

در قدیم که ماشین حساب و گوشی و امسال این وسایل برای محاسبات وجود نداشته از ابزاری به نام چرتکه استفاده می کردند. شاید اگر پدربزرگ شما هم بازاری بوده، چرتکه را در دست ایشان دیده اید. اما اخیراً استفاده از چرتکه به دلایل دیگری مرسوم شد است یکی از این دلایل استفاده بیشتر از سلول های مغز است. برای این کار بهتر است ماشین حساب ها را کنار بگذاریم و از این وسیله با ارزش استفاده کنیم. نکته دیگر این است که این وسیله کمک می کند به مرور زمان راه های سریعتر حساب کردن و در نهایت محاسبه های ذهنی را یاد بگیرید. ما در 20شو آموزش چرتکه را به بهترین روش های مرسوم برای شما ارائه می کنیم. همینطور می توانید برای تهیه پکیج ریاضی نهم هم اقدام کنید.

شاید در تلوزیون افرادی را که به سرعت جمع و تفریق و ضرب های با ارقام بالا را به صورت ذهنی انجام می دهند را دیده باشید. این افراد نیز از همین روش استفاده کرده اند. ولی تمرین و تکرار در روش چرتکه از اهمیت خیلی زیادی برخوردار است. با توجه به اهمیت این موضوع 20شو تصمیم گرفته در آموزش ریاضی چرتکه را نیز مد نظر قرار دهد.

آموزش اصول اولیه چرتکه

در چرتکه تعداد ستون متفاوت است ولی معمولاً 10 ستون وجود دارد که روی هر کدام از ستون ها 5 مهره وجود دارد. یکی از این مهره ها بالا قرار دارد و 4 تای دیگر در پایین قرار می گیرند.

برای کار با چرتکه اول باید مفهوم مهره های آن را بدانید و بتوانید اعداد را روی آن نشان دهید. چرتکه شامل ستون هایی است که به ترتیب از را ست به چپ شامل یکان، دهگان، صدگان، هزارگان و غیره می شود. اما ما برای شروع فقط از یکان تا ستون صدگان کار می کنیم.

آموزش ستون یکان در چرتکه

برای اینکه بتونید ریاضی رو بهتر یاد بگیرید باید پایه ی قوی داشته باشید. گاهی بعضی از سال ها معلم های ریاضی خیلی خوب یاد نمی دن یا دانش آموزها کمی سر به هوا هستن و خوب یاد نمی گیرن که این بعدها شما رو دچار مشکل می کنه. برای حل این مشکل می تونید از تدریس خصوصی ریاضی 20شو که با بهترین معلم ها هست، استفاده کنید.

اما برسیم به ادامه ی مطلب. قضیه اینطوری که روی ستون اول سمت راست قسمت پایین شما چهار تا مهره می بینید. که اگه خواستید از عدد 1 رو نشون بدید، یکی از مهره ها رو به سمت بالا می برید. حالا برای 2و3و4 هم همینطوره. اما اگه بخواهید 5 رو نشون بدید باید چیکار کنیم با توجه به این که ما چهارتا مهره بیشتر نداریم؟ یا اگه بخواهیم 8 یا 9 رو نشون بدیم چی؟

خب راهکار آسونه. مهره ی ستون اول که ردیف بالا هست، شماره 5 رو نشون میده. اگه خواستید 5 رو نشون بدید، هر چهارتا مهره ردیف پایین رو سرجاش برگردونید و مهره ردیف بالا رو برای نشون دادن 5 بیارید پایین. خب حالا اگر بخواهیم 6 رو نشون بدیم چی؟ خب مهره ردیف بالا که 5 رو نشون میداد سر جاش بمونه، یدونه از مهره های همون ستون رو از ردیف پایین بکش بالا تا عدد 6 رو نشون بده. برای نشون دادن 7 و 8 و9 هم همین کار رو انجام بدید. اما در مورد 10 باید چه کنیم؟

قبل از ادامه کار، اگر از دانش آموزان پایه نهم هستید، می تونید از صفحه نمونه سوال فصل اول ریاضی نهم هم به طور رایگان استفاده کنید.

آموزش ستون دهگان در چرتکه

برای نشون دادن عدد 10 روی چرتکه باید از ستون دهگان استفاد کنیم. هر کدوم از مهره های ردیف پایین ستون دوم یک ده رو نشون میده. بنابراین برای نشون دادن 10 کافیه یکی از مهره های ردیف پایین رو بندازیم بالا. برای نشون دادن 20 و 30 و40 هم همین کار رو باید انجام بدیم. اما وقتی خواستیم عدد 50 رو نشون بدیم، اون چهارتا مهره ی اولی رو میبریم سرجاش و یدونه مهره ی بالایی رو که به تنهایی 50 رو نشون میده رو میاریم پایین. تصویر زیر رو ببینید.

بنابراین این شد عدد پنجاه. حالا اگه بخواهیم عدد 60 و 70 و 80 و90 رو هم نشون بدیم، این پنجاه سر جاش نگه میداریم و دونه دونه از مهره های ردیف پایین برو با توجه به عدد به ترتیب 1 و 2 و3 و4 تا از مهره ها رو به مهره ی 50 اضافه می کنیم.

اما اعداد که همیشه رند نیستند، مثلاً 51 و 66 و غیره. برای نشون دادن این اعداد، باید بعد از نشان دادن، دهگان عدد، بریم روی ستون اول و اعداد یکان آن ها رو هم نشون بدیم. مثلاً 51 رو با بالا بردن یک مهره از ستون یکان نشان می دهیم. برای اینکه بدانیم آیا نشان دادن اعداد را یاد گرفته اید یا نه یک تمرین انجام دهید.

یک پیشنهاد:

اگر به مطالعه کتاب های درسی علاقه دارید و به دنبال حل نمونه سوالات بیشتری هستید، به کمک مقاله بهترین کتاب کار ریاضی، یکی از انواع کتاب کار ریاضی را انتخاب کنید و با خرید آن بر سوالات ریاضی تسلط بیشتری داشته باشید.

تمرین : عدد 99 را روی چرتکه نشان دهید. پاسخ خود را با پاسخ ما چک کنید.

پاسخ تمرین:

آموزش چرتکه در ستون صدگان

خب بعد از اینکه توانستیم عدد 99 را نشان دهیم باید بتوانیم عدد 100 را نیز نشان دهیم. قانون برای صدگان نیز دقیقاً مانند دهگان است. بنابراین ما از توضیح اضافه خودداری می کنیم و به سراغ آموزش 2 عملیات اصلی جمع و تفریق در ریاضی با استفاده از چرتکه می رویم.

آموزش جمع اعداد با استفاده از چرتکه

جمع یکی از ساده ترین عملیات و پایه ای ترین آن ها در ریاضی است. پس سعی کنید این قسمت را با دقت و حوصله ی بیشتری مطالعه کنید. همان طور که در آموزش بالا دیدید که چگونه اعداد بزرگتر از یکان و دهگان را با اضافه کردن مهره ها نشان می دادیم در این مرحله نیز همین کار را قرار است انجام دهیم. برای اینکه با قواعد آشنا شویم با یک مثال ساده شروع می کنیم.

اعداد 15+ 50 را با چرتکه جمع ببندید. برای این کار اول عدد 15 را باید نمایش دهیم. یک مهره از ستون دوم ردیف پایین را به بالا ببرید و برای نشان دادن 5 یک مهره از ستون یکان ردیف بالا را به پایین بیاورید. مثل تصویر زیر.

حالا با آنچه که یاد گرفته اید عدد را را با 50 جمع می کنیم. برای نشان دادن مطابق آنچه در بالا گفتیم عمل می کنیم. یک مهره از ستون دوم ردیف بالا. حالا تمام مهره ها را با هم جمع کنید. نتیجه مانند تصویر زیر خواهد بود.

این یک نمونه ساده از جمع بود. بقیه محاسبات نیز به همین شکل است. برای یادگیری بهتر می توانید چند مثال برای خودتان در نظر بگیرید و آن ها را حل کنید. در صورتی که سوالی داشتید می توانید در کامنت ها مطرح کنید. ما به سرعت به سوالات شما جواب خواهیم داد.

آموزش عمل تفریق با چرتکه

بعد از یادگیری عمل جمع با چرتکه، باید تفریق را نیز یاد بگیریم. این کار را با چند مثال ساده و بعد مثال سخت به شما آموزش خواهیم داد.

مثال اول از تفریق 23 از 68 چه عددی به دست می آید. فراموش نکنید با مهره ها حساب کنید.

خب اول عدد بزرگتر را روی چرتکه مطابق شکل فوق نشان می دهیم. حالا از دهگان شروع به کم کردن می کنیم. حال از 6 دو را کم می کنیم، که مهره 50 را سرجایش برمی گردانیم و چهار مهره ردیف پایین را به نشانه عدد 40 بالا می آوریم. بعد سراغ یکان می رویم و سه تا مهره ردیف پایین را سر جایش برمی گردانیم و مهره ی 5 سرجایش می ماند. در نهایت باید مطابق تصویر زیر شود.

مثال بعدی را سه رقمی می زنیم که بتوانید تفریق سه رقمی را نیز یاد بگیرید. در این مثال عدد 124 را از 235 کم می کنیم. مطابق مثال قبلی، اول 235 را روی چرتکه نشان می دهیم. بعد از صدگان شروع به کم کردن می کنیم. که نتیجه می شود مطابق تصویر زیر.

خب این هم از آموزش تفریق سه رقمی. بچه های عزیزم اگه کسی بخواد چرتکه رو یاد بگیره هیچوقت براش دیر نیست و میتونه در هر سنی یاد بگیره برای همین اگه دوستای خوبم که آموزش ریاضی هشتم و هفتم رو دارن آموزش میبینن هم خواستن چرتکه یاد بگیرن باید از همین جا شروع کنن. اما می دانیم که تفریق ها همیشه به همین سادگی نیستند و می تواند کمی پیچیده تر از این شرایط باشد. برای اینکه تفریق را به طور کامل یاد بگیرید یک مثال خیلی مهم می زنیم که دیگر هیچ تفریقی نتواند شما را به نگرانی بیندازد. ولی لطفاً تمام حواس خود را جمع کنید که کامل و دقیق یاد بگیرید. عدد 3975 را از عدد 6823 کم کنید.

اول عدد بزرگتر را که 6823 را را روی چرتکه نشان می دهیم.

طبق آنچه گفته شد، از هزارگان شروع می کنیم. یعنی از 6 سه تا کم می کنیم. در ستون هزارگان سه مهره باقی می ماند که نشان دهنده سه هزار است. به ستون صدگان می رویم، مسئله اصلی از اینجا شروع می شود. در این ستون 8 مهره داریم ک باید از آن 9 مهره کم کنیم و این شدنی نیست. بنابراین از مهره هزارگان یدونه کم می کنیم و به جای آن 8 مهره را 18 در نظر می گیریم.

حالا از 18 می توانیم 9 مهره کم کنیم. درست است که نمیتوانیم 18 را روی مهره های یک ستون نشان دهیم اما همین مراحل است که باعث تقویت ذهن می شود. پس تنبلی نکنید و از مغزتان کمک بگیرید. 18 منهای 9 میشود 8. بنابراین مهره ی 8 را روی ستون صدگان نمایش می دهیم.

حالا به سراغ ستون دهگان می رویم. اینجا نیز باید از عدد 2 ، هفت مهره برداریم. باز همین کار را انجام می دهیم. از 9 مهره ی ستون صدگان یکی کم می کنیم. عدد 2 را 12 در نظر می گیریم و از آن 7 را کم می کنیم. عدد مانده، 5 خواهد شد که روی چرتکه روی ستون دهگان، 5 را نشان می دهیم و روی ستون صدگان 8 را نشان می دهیم. در نهایت روی ستون یکان می رویم.

در این ستون نیز از 3 مهره باید 5 تا کم کنیم. دوباره به سراغ ستون قبلی می رویم و از این ستون یک مهره قرض می گیریم. 5 مهره باقی مانده می شود 4 تا مهره و در ستون یکان نیز عدد 3 را 13 در نظر گرفته و حالا از 13 عدد 5 را کم می کنیم که می شود هشت مهره. حالا اعمال خود روی چرتکه را با تصویر زیر مطابقت دهید.

در این قسمت آموزش ریاضی با چرتکه به پایان می رسد. امیدواریم که با آموزش های20شو، تو همه درس های ریاضی بیست بشی. اگه خواستی بدونی ویژگی های تدریس ریاضی خوب چیه میتونی روی همین لینک کلیک کنی.

سوالات متداول آموزش چرتکه

آیا یادگیری چرتکه تاثیری در بهبود سطح ریاضی دارد؟

بله صد در صد دارد. وقتی که شما چهار عمل اولیه ریاضی را به آسانی انجام دهید حتماً در مراحل پیشرفته تر هم می توانید به راحتی جمع و تفریق را انجام دهید.

آیا چرتکه فقط برای جمع و تفریق است؟

خیر. چرتکه برای 4 عمل اولیه ریاضی است که شامل جمع و تفریق و ضرب و تقسیم می شود.