0
0
0 از 0 رأی

رایگان!

پیش نمایش

مهسا زنده دل

درباره مدرس دارای مدرک کارشناسی ارشد هوش مصنوعی و ۸ سال سابقه تدریس ریاضی و تیزهوشان از مقطع ششم تا نهم به صورت حضوری و آنلاین. مبتکر آموزش به شیوه خلاقانه با...

مشاهده بیشتر

آموزش توان صحیح ریاضی نهم فصل 4

دسته: منتشر شده در 1400/10/17 0 نظر به روز شده در 1400/10/30

همه ما قبلاً به توان رسوندن اعداد را یاد گرفته ایم و به خوبی با مفهوم توان آشنا هستیم. در درس اول فصل چهارم مبحث توان صحیح ریاضی نهم مطرح شده است. تفاوت این آموزش با توان های طبیعی که قبلاً یاد گرفته ایم در این است که می آموزیم چطور اعداد را به توان صحیح ( ممکن است توان عدد منفی باشد )  برسانیم. پیشنهاد می کنم ضمن مطالعه ی متن این صفحه و حل مثال های مطرح شده، ویدئوی آموزش توان صحیح ریاضی نهم که قسمتی از پکیج ریاضی نهم است، را تماشا کنید تا این درس را به طور کامل یاد بگیرید.

چگونه اعداد را به توان منفی برسانیم؟

خب این یک سوال اساسی هست که مبنای درس اول فصل چهارم ریاضی نهم نیز هست. وقتی با عبارت روبرو می شوید، تکلیف مشخص است یعنی 4 بار باید 5 را در خودش ضرب کنید.

ولی وقتی توان عدد، منفی باشد تکلیف چیست. برای اینکه 5 را 4- بار به توان برسانیم راه حل چیست؟

قانون اول توان منفی ( توان صحیح ) اعداد 

اگر n یک عدد طبیعی و a عددی مخالف صفر باشد، در مورد توان منفی می توانید این قانون کلی را به کار ببرید. یعنی پایه عدد تواندار را معکوس کنید و آن را به توان مثبت برسانید.

تعریف توان منفی ریاضی نهم

چند مثال از توان منفی ریاضی نهم

مثال 1: حاصل عبارت را بنویسید.

حل: برای حل این سوال، ابتدا پایه را معکوس کرده و مخرج را به توان مثبت برسانید. مثال از توان منفی ریاضی نهم

مثال بعدی از توان منفی یک کسر است. با دانستن قانون کلی توان صحیح ریاضی نهم، فرقی نمی کند پایه تواندار شما عدد طبیعی باشد یا یک کسر باشد.

مثال 2: عبارت را ساده کنید.

حل: قانون کلی را در نظر بگیرید. فرقی نمی کند پایه عدد طبیعی باشد یا عبارت گویا ( کسری ) . برای حل این سوال با همان قانون پیش می رویم.

توان منفی اعداد کسری ریاضی نهم

قانون دوم توان منفی اعداد ریاضی نهم

وقتی پایه به جای یک عدد صحیح یا طبیعی، یک کسر باشد و به توان منفی رسیده باشد، هم می توانید از قانون اول تبعیت کنید یا یک راه میانبر بزنید و از این قانون پیروی کنید.

اگر n یک عدد طبیعی و a عددی مخالف صفر باشد، در مورد توان منفی می توانید این قانون کلی را به کار ببرید.

توان صحیح ریاضی نهم

حال اگر بخواهید مثال 2 را با همین روش محاسبه کنید، پاسخ به این صورت خواهد بود.

توان منفی یک کسر ریاضی نهم

در ادامه مبحث توان صحیح ریاضی نهم، به بیان چند رابطه و قانون کلی در مورد اعداد تواندار با توان صحیح می پردازیم که اگر آنها را به خوبی درک کنید و بخاطر بسپارید، در حل هیچ کدام از نمونه سوال فصل چهارم ریاضی نهم با مشکل روبرو نخواهید شد.

ضرب اعداد با توان صحیح

اگر m و n دو عدد صحیح باشند و a یک عدد مخالف صفر باشد، آنگاه رابطه زیر همواره برقرار خواهد بود.

ضرب اعداد با توان صحیح ریاضی نهم

حال اگر یکی از توان ها منفی باشد، در کلیت این قانون هیچ خللی ایجاد نمی شود و با همین فرمول می توان آن را حل کرد.

درس 2 فصل 4 ریاضی نهم

مثال از ضرب اعداد با توان صحیح

مثال 3: حاصل عبارت  را به دست آورید. 

برای حل این سوال قانون ضرب اعداد با توان صحیح را به یاد بیاورید.

قانون ضرب اعداد با توان صحیح ریاضی نهم

مثال 4: حاصل عبارت را به دست آورید.

از ظاهر سوال نترسید. قانون برای همه نوع اعداد یکی است. فرقی نمی کند پایه شما عدد صحیح باشد یا گویا. در این مثال یک عبارت گویا با توان منفی داریم که باید آن را ساده کنید. با استفاده از قانون ضرب اعداد با توان صحیح به راحتی به پاسخ صحیح می رسید.

توان منفی با پایه اعشاری ریاضی نهم

تقسیم اعداد با توان صحیح

اگر m و n دو عدد صحیح باشند و a یک عدد مخالف صفر باشد، آنگاه رابطه زیر همواره برقرار خواهد بود.

تقسیم اعداد با توان صحیح ریاضی نهم

مثال از تقسیم اعداد با توان صحیح

مثال 5: حاصل عبارت را به دست آورید.

تقسیم اعداد با توان منفی ریاضی نهم

تقسیم اعداد با پایه های نابرابر و توان های مساوی 

یکی دیگر از قوانینی که در درس توان صحیح ریاضی نهم به آن می پردازیم و بسیاری از مسائل را با توجه به آن حل می کنیم همین قانون است که فرمول آن به این شکل است.

اگر m یک عدد صحیح و a و b دو عدد دلخواه و مخالف صفر باشند، آنگاه داریم:

تقسیم اعداد با پایه نابرابر و توان برابر

ضرب اعداد با پایه های نابرابر و توان های مساوی 

اگر m یک عدد صحیح و a و b دو عدد دلخواه و مخالف صفر باشند، آنگاه داریم:

ضرب اعداد تواندار با پایه های نابرابر

مثال 6: حاصل عبارت توان منفی با پایه اعشاری را به دست آورید.

برای حل این سوال، ابتدا عبارت های داده شده را در حد امکان ساده می کنیم.

برای درک بهتر روش حل این سوال، می توانید ویدئوی آموزشی توان صحیح ریاضی نهم که در ابتدای همین صفحه وجود دارد را تماشا کنید. دقت داشته باشید که در این سوال از همه قوانینی که در این درس یاد گرفتیم استفاده شده است.

مثال توان منفی با پایه های اعشاری ریاضی نهم

جمع بندی قوانین توان صحیح درس دوم فصل چهارم ریاضی نهم

اگر همین چند قانون کلی را در مبحث توان صحیح ریاضی نهم یاد بگیرید، از عهده همه سوالات امتحانی برخواهید آمد. فقط کافی است که این قوانین را به خاطر بسپارید و بدانید از هر کدام در کجا باید استفاده کنید.

فرمول های توان صحیح ریاضی نهم

اشتراک گذاری:

نظرات

نقد و بررسی‌ها

اولین کسی باشید که دیدگاهی می نویسد “آموزش توان صحیح ریاضی نهم فصل 4”

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

این سایت از اکیسمت برای کاهش هرزنامه استفاده می کند. بیاموزید که چگونه اطلاعات دیدگاه های شما پردازش می‌شوند.

هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.