ورود / ثبت نام
0

هیچ محصولی در سبد خرید نیست.

مشاهده سبد خرید
0
0
5.00 از 1 رأی

رایگان!

پیش نمایش

درصد پیشرفت دوره

98% در حال برگزاری

مهسا زنده دل

درباره مدرس دارای مدرک کارشناسی ارشد هوش مصنوعی و ۸ سال سابقه تدریس ریاضی و تیزهوشان از مقطع ششم تا نهم به صورت حضوری و آنلاین. مبتکر آموزش به شیوه خلاقانه با...

مشاهده بیشتر

 معرفی مجموعه ها ریاضی نهم درس اول

دسته: منتشر شده در 1400/07/15 2 نظر به روز شده در 1401/02/08

آموزش معرفی مجموعه ها ریاضی نهم فصل اول درس اول 

از سلسله فیلم های آموزش ریاضی نهم به مبحث مجموعه ها و انواع مجموعه ها از درس اول فصل اول ریاضی نهم رسیدیم. توصیه می کنم تا پایان با ما همراه باشید. آموزش کامل فصل به فصل ریاضی نهم همراه با حل تمرینات به صورت تشریحی را می توانید با پکیج کامل ریاضی نهم دنبال کنید.

مجموعه چیست؟

دسته ای از اشیای کاملاً مشخص و متمایز ( غیر تکراری ) که عضویت آن ها در مجموعه کاملاً معین باشد.

منظور از ” اشیای مشخص ” این است که بتوانیم به راحتی تشخیص دهیم که شی مد نظر عضو این مجموعه می باشد یا خیر و یا بتوانید به صورت کاملاً واضح اعضای یک مجموعه را نام ببرید.

منظور از متمایز بودن در تعریف مجموعه این است که اعضا نباید تکراری باشند. توجه داشته باشید که اعضای تکراری فقط یک بار در مجموعه شمرده می شوند.

دقت داشته باشید که اگر مجموعه ای اعضای تکراری داشته باشد هم به آن مجموعه گفته می شود ولی در شمارش اعضای آن، اعضای تکراری را یکبار می شماریم.

سوال: آیا اعداد طبیعی بزرگتر از 3 یک مجموعه است؟

خب اول باید اعضای این مجموعه را مشخص کنید، اعداد طبیعی بزرگتر از 3 می شود: 4، 5، 6، 7، ……. و همینطور ادامه دارد تا بی نهایت.

سوال این است که آیا مجموعه ای می تواند بی نهایت اعضا داشته باشد؟ بله. یک مجموعه می تواند بی نهایت عضو داشته باشد ( مجموعه بی نهایت ) به شرطی که مانند این سوال بتوانید:

  • اعضای آن را به طور مشخص نام ببرید.
  • دوم اینکه اگر کسی از شما سوال کند که آیا عدد 100 عضو این مجموعه است؟ شما براحتی می توانید پاسخ دهید که عدد 100 عضو این مجموعه است. ( یعنی اعضای مجموعه قابل تشخیص است )
برای تسلط بیشتر بر درس معرفی مجموعه ها ریاضی نهم می توانید نمونه سوالات مجموعه ها را دانلود و حل کنید. 

سوال: آیا مجموعه ای می تواند تهی ( خالی ) باشد؟

این سوال را با سوال دیگری جواب می دهم. اعضای مجموعه اعداد صحیح بین 1- و 2- را بنویسید. خب چون در سوال گفته شده است اعداد صحیح، پس نمی توانید اعداد اعشاری و رادیکالی را نام ببرید. بین عدد 1- و 2- چه عدد صحیحی وجود دارد؟ درست است هیچ عدد صحیحی بین این دو عدد وجود ندارد. پس این مجموعه تهی می باشد و هیچ عضوی ندارد. چون اعضای این مجموعه قابل تشخیص است پس می تواند یک مجموعه باشد. مثلاً اگر کسی از شما بپرسد که آیا عدد 8 عضو این مجموعه است، شما براحتی تشخیص می دهید که عضو مجموعه نیست. پس دقت کنید که یک مجموعه می تواند تهی باشد.

اگر نیاز به حل نمونه سوالات بیشتری در زمینه آموزش ریاضی نهم دارید و فکر می کنید تدریس خصوصی ریاضی برای شما می تواند مفید باشد با ما تماس بگیرید.

تعریف مجموعه تهی: مجموعه که عضوی در آن نباشد و خالی باشد و آن را با نمایش مجموعه تهی نمایش می دهند.

نکته 1: برای نام گذاری مجموعه ها معمولا از حروف بزرگ انگلیسی استفاده می شود. مثل: A, B, C ( البته می توان از حروف کوچک هم استفاده کرد و اجباری نیست. )

نکته 2: اعضای یک مجموعه داخل دو آکولاد { } قرار داده می شود.

نکته 3: اعضای مجموعه را با < ، > < و > < ، > از هم جدا می کنند.

قبل از آموزش مورد سوم در خصوص نام گذاری مجموعه ها در ریاضی نهم، یادآور می شود که می توانید از صفحه نمونه سوال ریاضی نهم مجموعه ها نهایت استفاده را ببرید.

3- اعضای مجموعه را با < . > < ، > < و > از هم جدا می کنند.

آموزش مجموعه ها فصل اول درس اول ریاضی نهم

نکته 4: تکرار اعضا در مجموعه صحیح نیست. زیرا طبق تعریف مجموعه، اعضای مجموعه باید متمایز باشند. در این صورت اعضای تکراری را حذف کرده و فقط یکی از آنها را نگه دارید.

مجموعه ها ریاضی نهم درس اول

نکته 5: در نمایش مجموعه ها، ترتیب نوشتن اعضا مهم نیست و با جابجایی اعضای یک مجموعه، مجموعه جدیدی ساخته نمی شود.

مثال: A= {3 و 4 }  برابر است با  B={ 4 و 3 }

مجموعه چیست

بیان توصیفی مجموعه: باید بتوانید یک مجموعه را از حالت توصیفی به اعضا و بالعکس بنویسیم.

یعنی بتوانید اعضای یک مجموعه را به زبان فارسی نام ببرید و یا آنها را به زبان ریاضی بنویسید.

آموزش جمع و تفریق رادیکال ها را از دست ندهید.

عضویت در مجموعه ها

برای اینکه نشان دهید که عضوی از مجموعه، عضو آن است آن را با نماد نماد عضویت در مجموعه نمایش می دهند و برای نمایش عدم عضویت از نماد نماد عدم عضویت در مجموعهاستفاده می کنند.

مجموعه های عددی مهم در فصل اول ریاضی نهم

وقتی درس مجموعه ها را که اولین درس از فصل اول ریاضی نهم را یاد بگیرید، می توانید بی شمار مجموعه بنویسید. ولی در این میان چند مجموعه عددی مهم وجود دارد که برای آنها اسم مشخصی در نظر گرفته شده است تا همه آنها را با یک اسم بشناسند.

مجموعه اعداد طبیعی

مجموعه اعداد طبیعی

مجموعه اعداد حسابی

مجموعه اعداد حسابی

مجموعه اعداد صحیح

مجموعه اعداد صحیح

مجموعه اعداد گویا

مجموعه اعداد گویا

یکی از مهمترین مجموعه ها مجموعه اعداد گویا است که آن را با Q نمایش می دهند. مجموعه اعداد گویا مجموعه ای است که بتوان اعضای آن را به صورت کسری نوشت. از آنجاییکه بین دو عدد گویا، بی نهایت عدد گویای دیگر وجود دارد، پس شما نمی توانید همه اعضای مجموعه اعداد گویا را به صورت عددی بنویسید. برای همین اعداد گویا را به صورت بالا نمایش می دهند.

قبلاً گفته شد که Z مجموعه اعداد صحیح می باشد و علامت نماد عضویت در مجموعه عضویت اعضا مجموعه را نشان می دهد. پس تعریف توصیفی مجموعه بالا به این صورت است. Q عبارت است از مجموعه اعداد کسری به شرطی که صورت و مخرج اعداد کسری، عضو مجموعه اعداد صحیح باشند و مخرج اعداد کسری مخالف صفر باشد.

نمودار وِن مجموعه اعداد ریاضی چیست؟

در فصل اول ریاضی نهم مبحثی به نام نمودار ون و نمایش مجموعه ها با نمودار ون وجود دارد. نمودار ون یعنی اینکه اعضای یک مجموعه را بتوانید درون یک منحنی بسته قرار دهید.

به طور مثال نمودار وِن مجموعه اعداد طبیعی، حسابی، صحیح و گویا را رسم کنید.

نمایش مجموعه ها با نمودار ون

اشتراک گذاری:

نظرات

1 دیدگاه برای  معرفی مجموعه ها ریاضی نهم درس اول

دیدگاه خود را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

این سایت از اکیسمت برای کاهش هرزنامه استفاده می کند. بیاموزید که چگونه اطلاعات دیدگاه های شما پردازش می‌شوند.

  1. سبحان

    سلام خانم معلم
    درس اول ریاضی نهم رو خیلی خوب و کامل توضیح دادین. من دانش آموز پایه نهم هستم و درس معرفی مجموعه ها رو با آموزش شما یاد گرفتم. هیچ نکته نگفته ای باقی نمونده. دست شما درد نکنه

    • مهسا زنده دل

      سلام سبحان جان
      خیلی خوشحالم که اینو می شنوم. من سعی کردم بهترین آموزش معرفی مجموعه ریاضی نهم رو داشته باشم تا عزیزانم دچار مشکل نباشند.