از کجا بدانیم جواب سوالات ریاضی را درست داده ایم

تکلیف همیشه عامل مهمی در تحقق یادگیری بوده است. تکالیفی که در خانه انجام می شود، جهت یادگیری و توانایی دانش آموزان می باشد. تکالیف ریاضی در خانه سبب کسب نمرات بهتر و افزایش عملکرد دانش آموز در ریاضی خواهد شد. یادگیری ریاضی در کلاس درس انجام می‌شود اما فعالیت های خارج از کلاس به عنوان مکمل یادگیری لازم است. دانش‌آموزان به مرور و تمرین بیشتری نیاز دارند. در این صورت معلم می تواند با تعیین تکالیفی مناسب با نیاز دانش آموز در این زمینه به او کمک کند. البته با تهیه پکیج ریاضی هشتم می توانید بر دروس تسلط پیدا کرده و جواب سوالات را با این پکیج مقایسه کنید.

چگونه قبل از معلم ریاضی، بدانیم که جواب سوالات را درست نوشته ایم؟

گاهی دانش آموزان تکالیف زیادی را انجام می‌ دهند و به سختی روی بعضی از مسائل ریاضی کار می ‌کنند، اما دوست دارند بدانند که آیا راه حل آنها برای تمرینات درست بوده است یا نه؟ در واقع می خواهند از درستی تکالیف خود قبل از این که معلم آنها را بررسی کند، مطمئن شوند. راه های مختلفی برای بررسی تکالیف و مطمئن شدن از درستی آنها وجود دارد.
ما به چندین روش در این زمینه می پردازیم:

از تخمین زدن استفاده کنید.

در ابتدا باید بگوییم که تخمین یعنی گرد کردن عدد به نزدیک ‌ترین عددی که محاسبه آن راحت و ساده است. حال اگر ایده ای کلی از پاسخ را دارید، می توانید آن را با راه حل خود مقایسه کنید. تا ببینید که آیا منطقی است یا نه؟ به طور مثال: درعبارت ۲۸۸+۸۲۴ اعداد را گرد می کنیم و اعداد گرد شده و تقریبی را جمع می بندیم. ۱۱۰۰=۳۰۰+۸۰۰ قبل از شروع محاسبه واقعی یا بعد از آن می توانید تخمین بزنید و پس از اینکه محاسبه واقعی را انجام دادید آن را با تخمین مقایسه کنید تا به لحاظ منطقی بودن آن را مورد بررسی قرار دهید.

مثلا اگر حساب کردید ۱۸۱۲=۲۸۸+۸۲۴ مطمئن می شوید که حاصل اشتباه است، چون ۱۸۱۲ از تخمینی که زدید ۱۱۰۰ بسیار بزرگتر است و اگر عبارت را اینگونه حساب کردید ۱۱۱۲=۲۸۸+۸۲۴ می‌توانید فرض را بر این بگیرید که پاسخ شما درست است چون ۱۱۱۲ به ۱۱۰۰ نزدیک است.

پیشنهاد می کنیم: اهمیت محاسبات ذهنی در ریاضی

از عملیات معکوس استفاده کنید.

عملیات معکوس یعنی عملیاتی که همدیگر را خنثی می کنند و متضاد هستند، مثل جمع و تفریق یا ضرب و تقسیم. برای امتحان کردن محاسبات به لحاظ منطقی و درست بودن می ‌توانید معکوس عملیات را انجام دهید.

مثلاً اگر حاصل ۶÷۴۸ را اینگونه به دست آورید ۸=۶÷۴۸ می دانید که پاسخ شما صحیح است، چون ۴۸=۸×۶ می باشد یا اگر ۵۶=۹×۷ به دست آورید باید بدانید که حاصل اشتباه است و منطقی نیست چون ۸=۷÷۵۶ و ۹÷۵۶ برابر ۷ نیست. پاسخ درست ۶۳ می باشد.

راه حل ها را مجدداً به معادلات وصل کنید.

در جبر مقداری که برای متغیر پیدا کردید به معادله اصلی وصل کنید و اینگونه به راحتی آن را بررسی کنید. در معادله از ترتیب صحیح عملیات برای حل کردن آن اطمینان حاصل کنید. مثال: اگر شما می خواهید این معادله را حل کنید ۲۸=(۳-x)۴ وx را مساوی ۱۰ حدس میزنید، ۱۰ را در معادله اصلی قرار دهید تا ببینید که محاسبه شما درست است یا نه؟
۲۸=(۳-x)۴
۲۸=(۱۰-۳)۴
۲۸=(۷)۴
۲۸=۲۸
از آن جایی که این معادله درست است پس راه حل شما درست بوده است.

از یک روش متفاوت برای بررسی حل مسئله استفاده کنید.

معمولا بیشتر از یک راه برای حل یک مسئله وجود دارد. معلم معمولاً از شما می خواهد که از یک روش خاص در حل مسائل استفاده کنید اما این دلیل نمی‌شود که شما از راه حل متفاوتی استفاده نکنید. مثلا برای به دست آوردن مساحت مستطیلی که طول ۵ و عرض ۴ دارد، از فرمول عرض×طول=مساحت استفاده می کنید. برای بررسی راه حل خود می توانید از جمع مکرر استفاده کرده و مساحت را به دست آورید.

ممکن است علاقه مند به مطالعه مقاله اهمیت عدد صفر در ریاضی باشید.

از والدین برای بررسی تکالیف ریاضی کمک بگیرید.

ساده ترین و متداول ترین روش برای بررسی تکالیف ریاضی این است که دانش آموزان از والدین بخواهند که تکالیفشان را بررسی کنند. اگر پدر و مادر نحوه انجام مسائل ریاضی را فراموش کرده اند، شما می توانید به آنها آموزش دهید و این بهترین روش برای یادگیری بهتر شما می باشد. اگر دوباره در حل مسائل ریاضی مشکل داشتند می توانند از سایت های اینترنتی به این منظور استفاده نمایند.

پاسخ هایتان را با دوستانتان مقایسه کنید.

سعی کنید بعد از مدرسه یا قبل از مدرسه با دوست خود تماس بگیرید و با همدیگر به بررسی تکالیف بپردازید. اگر هر دوی شما پاسخ یکسان داشتید، یعنی اینکه تکالیف شما صحیح است، اما اگر پاسخ‌های شما متفاوت بود یعنی حداقل یکی از شما اشتباه کرده اید. می توانید با هم پاسخ صحیح را پیدا کنید. وقتی با دوست خود در حال بررسی تکالیف هستید، فقط پاسخ خود را تغییر ندهید و از روی دوستتان رونویسی نکنید، بلکه بدانید اشتباه کار کجا بوده است. اگر پاسخ دوستتان صحیح است، از او بخواهید به شما کمک کند تا روش حل مسئله را بیاموزید.

از معلم خود کمک بخواهید.

از اوقات بیکاری و آزاد در کلاس استفاده کنید و در این مدت تکالیف تان را شروع کنید و انجام دهید. در این صورت می توانید از معلم خود بپرسید که آیا تکالیف را به درستی انجام داده‌اید یا خیر؟ اگر تکالیف را در خانه انجام می دهید، می توانید در اسرع وقت قبل از ارائه تکلیف از معلم درباره درست بودن آنها سوال کنید. در صورت داشتن اشتباه آنها را قبل از ارائه اصلاح کنید.
۸.از ماشین حساب استفاده کنید.
سعی کنید یک ماشین حساب خوب در خانه داشته باشید تا وقتی که محاسبه شما با مداد و کاغذ به اتمام رسید، از ماشین حساب برای بررسی جواب خود استفاده کنید.

از پشت کتاب های درسی استفاده کنید.

معمولا در پشت کتاب های درسی نمایه ای وجود دارد که ممکن است پاسخ مسائل در آن باشد، که بر اساس واحد، موضوع و شماره صفحه سازماندهی شده است. سعی کنید در ابتدا خودتان محاسبات را انجام دهید، سپس پاسخ ها را بررسی کنید. پیشنهاد می کنیم این مطلب را نیز مطالعه کنید: روش مطالعه ریاضی هشتم

از سایت های اینترنتی کمک بگیرید.

علاوه بر ماشین حساب برای بررسی نتایج محاسبات خود می توانید از سایت های اینترنتی نیز کمک بگیرید اما توجه داشته باشید که حتما خودتان محاسبات را انجام دهید و فقط برای بررسی جواب صحیح از مطالب سایت های اینترنتی استفاده کنید.

در نتیجه
تکالیف ریاضی می تواند کمکی بر تثبیت آموخته های ریاضی باشد. برای بررسی تکالیف ریاضی تا قبل از ارائه آن در کلاس مطالبی را مطرح کرده و روشهایی را عنوان کردیم. امید است این مطالب مورد توجه شما قرار گرفته باشد.