هندسه چیست
3371 بازدید
زمانی که قرار است مبحث جدیدی را بیاموزید و کلاس جدیدی را شروع کنید، بهتر است قبل از اینکه یادگیری را شروع کنید، درک اولیه ای از موضوع داشته باشید. در این مطلب قصد داریم که به توضیح در رابطه با هندسه بپردازیم و شما با مطالعه این مطلب و در پایان آن بتوانید به سوال هندسه چیست، پاسخ دهید و به درک درستی از هندسه برسید. شما در آموزش ریاضی هفتم نیاز دارید تا هندسه را بیاموزید.
تعریف ساده هندسه
هندسه به عنوان شاخه‌ای از ریاضیات است که به اندازه گیری خواص و روابط نقاط، خطوط، زوایا، سطوح و جامدات می پردازد. این تعریف اولیه ای از هندسه می باشد. در واقع اگر بخواهیم به زبان ساده تری توضیح دهیم، باید بگوییم که هندسه نوعی از ریاضی است که با خطوط، نقاط، سطوح و اشکال سر و کار دارد. معمولا اکثر مردم با شنیدن هندسه افکار اشکال، حجم و مساحت به ذهنشان خطور می‌کند و این دقیقاً همان هندسه است. خوب است بدانید که به هر گوشه از زندگی های امروزی که نگاهی بیندازید، می بینید که اساس اصول هندسه در آن به کار رفته است. نوآوری در طراحی ساختمان، تزئینات داخلی، مهندسی، در ایجاد مناظر باغ ها و فضاهای سبز و در اکثر موارد زندگی های امروزی هندسه کاربرد دارد. ابزار مختلفی هستند که منسوب به هندسه می باشند، مثل زاویه یاب، قطب نما و … .
در صورت سروکار داشتن با اندازه، شکل و وضع شیبی، شما با هندسه درگیر هستید. مردم ما قبل تاریخ نیز بدون اینکه خودشان بدانند هندسه را در زندگی خود به کار می بردند. مثلاً در بافندگی و کارهای تزیینی. مردم در مصر قدیم سرزمینی را که رودخانه نیل می شست را اندازه گیری می کردند و بدون آن که خودشان بدانند از هندسه در اندازه گیری استفاده می کردند، یا مذهب آنها به گونه ای بود که مقابری برای مردگان خود می ساختند، مانند اهرم. به همین خاطر هندسه را برای کارهای ساختمانی لازم داشته و به کار می‌بردند.
هندسه مانند جبر بر پایه ای از قواعد ریاضی ساخته شده است. در این مطلب ما به این قوانین اشاره می کنیم.
پیشنهاد می کنیم مقاله ریاضی چیست را مطالعه کنید.
اصل هندسه چیست؟
اول به این موضوع فکر می کنیم که اصل موضوع چیست؟ در هندسه اقلیدسی، بدیهیات، بلوک های سازنده حل مسئله هستند. هندسه اقلیدسی نوع استاندارد هندسه است که در دبیرستان تدریس می‌شود. بدیهیاتی که در هندسه دبیرستان مورد استفاده قرار می گیرد، بر اساس کار اقلیدس، ریاضی دان یونان باستان است. اقلیدس را پدر هندسه می دانند. اولین کتاب شناخته شده او در این زمینه کتاب عناصر می باشد. حال به ۵ اصل هندسه می‌پردازیم، که عبارتند از:
بین هر دو نقطه می توان خط مستقیمی رسم کرد.
در یک صفحه یا فضای مسطح هر دو نقطه را می توان با یک خط مستقیم به هم وصل کرد. در واقع این بدیهیات به ما می‌گویند که می توانید نقاط را به هم وصل کنید.
یک خط مستقیم می‌تواند به طور نامحدود گسترش داده شود.
خطوط مستقیم تا بی نهایت و فراتر از آن می توانند ادامه پیدا کنند.
با استفاده از هر نقطه به عنوان مرکز و یک پاره خط به عنوان شعاع می توان یک دایره ترسیم کرد.
در واقع این اصل می‌خواهد بگوید که در صفحه، دور هر نقطه دایره بسازید و رسم کنید. از نقطه تا لبه دایره شعاع می باشد، که یک خط مستقیم است.
همه زوایای قائم یکسان هستند.
این اصل این را می‌گوید که همه زاویه های قائمه ۹۰ درجه هستند. نه بیشتر و نه کمتر.
فرض موازی: با توجه به یک خط مستقیم و یک نقطه( نه روی خط) همیشه یک خط مستقیم دوم از طریق نقطه وجود دارد که موازی با خط اول خواهد بود.
در واقع این اصل اساساً به ما می‌گوید که این فرض به این معنی است که همیشه می توان یک خط دوم را موازی با خط دیگری رسم کرد. البته با فرض اینکه آن ها در یک صفحه باشند.
این نکته را هم یادآور می شویم که بهترین گزینه برای آموزش هندسه به دانش اموزان استفاده از فناوری در آموزش ریاضی است.
صفحه در هندسه چیست
در اینجا توضیحاتی راجع به صفحه شرح می دهیم.
یک صفحه دارای خصوصیات زیر می باشد:
- با اینکه دنیای ما سه بعدی می باشد اما صفحه فقط دارای دو بعد است.
- صفحه سطح صافی است که ضخامت ندارد.
- هر صفحه متشکل از طول و عرض یا X و Y است.
- صفحه ضخامتی نداشته و تا بی نهایت ادامه دارد.
نمونه های صفحه هندسی
پیدا کردن صفحه هندسی واقعی دشوار است. وقتی که روی یک کاغذی که صاف است، نقاشی کشیده می شود، درست است که کاغذ یک صفحه هندسی می باشد اما در واقع یک صفحه نیست، چون دارای ضخامت است. نکته دیگر درباره کاغذ این است که کاغذ برای اینکه یک صفحه باشد، باید بتوان آن را تا بی نهایت ادامه داد اما این نا ممکن است. اگر بتوان قسمت بالای یک تکه کاغذ صاف را تا بی نهایت ادامه داد، آن وقت آن کاغذ نوع خوبی از یک صفحه هندسی می باشد. همینطور قسمت بالای وایت برد یا میز و کف اتاق همه به صفحه هندسی شباهت دارند. پس صفحه را می توان دارای دو بعد دانست.
برای تسلط بر درس ریاضی هفتم می توانید از نمونه سوال ریاضی هفتم با جواب استفاده کنید.
تفاوت خط، نقطه، صفحه و جسم فضایی
- صفحه دارای دو بعد است.
- خط فقط دارای یک بعد است.
- جسم فضایی دارای سه بُعد می باشد.
- نقطه اصلاً بعد ندارد و در واقع یک موقعیت می باشد.
ریاضیدانان در چهار اصل همیشه موافق بوده اند. اصل پنجم تا قبل از قرن ۱۹ مورد توافق قرار نگرفته است و همیشه بحث و جدل و گفت و گو درباره این اصل وجود داشته است. برای اینکه این اصل را ثابت کنند، شکل های مختلفی از آن را ارائه داده‌اند و همین باعث شده است که هندسه نااقلیدسی به وجود آمده است. در واقع وقتی مطالعه عمیق تری روی اصل ۵ هندسه اقلیدسی صورت گرفت، هندسه های نا اقلیدسی به وجود آمد.
نتایج نهایی درباره هندسه
حالا شما با مطالعه این مطلب می توانید به سوال هندسه چیست؟ پاسخ دهید. همچنین اکنون ۵ اصل اساسی را درباره هندسه می دانید. پس شما آماده فراگیری دانش هندسه هستید. بسیاری از قضایا و ویژگی‌های دیگر وجود دارد که می‌توان بر اساس این پنج اصل بدیهی ساخت، درست مثل جبر که می توان قوانین و معادلات را بر روی یکدیگر ایجاد کرد. می توانید این ۵ اصل را پایه هندسه در نظر بگیرید. این ۵ اصل شما را در درک مسائل پیچیده تر کمک خواهد کرد.
نظرات
دیدگاهتان را بنویسید
این سایت از اکیسمت برای کاهش هرزنامه استفاده می کند. بیاموزید که چگونه اطلاعات دیدگاه های شما پردازش می‌شوند.
سلام خانم خسته نباشید
مهمترین شکل در هندسه چیه؟ یا اینکه همه اشکال در هندسه مهم هستند؟
2
سلام علی جان
البته یکی از مهم ترین اشکال ریاضی که الهام بخش قضیه فیثاغورث و مثلثات است، مثل قائم الزاویه است. اما مثلث ها نه تنها از نظر ریاضی مهم هستند، بلکه برای روشی که ما محیط های خود را می سازیم، چه فیزیکی و چه مجازی، اساسی هستند.
2
مباحث اساسی که در هندسه تدریس میشن، چیا هستن؟
2
سلام عزیزم
هندسه یکی از دروس ریاضی هست و شما را از جمله نقاط، خطوط، صفحه، زوایا، خطوط موازی، مثلث ها، شباهت ها، مثلثات، چهار ضلعی ها، تبدیل ها، دایره ها و مساحت راهنمایی می کند.
2