آموزش اعداد اول و مرکب فصل 5 ریاضی هفتم

عدد اول چیست ؟

یکی از مباحثی که در فصل 5 ریاضی هفتم آموزش داده می شود مربوط به تعریف اعداد اول است. در این آموزش به این سوال پرتکرار دانش آموزان ( عدد اول چیست ریاضی هفتم ) پاسخ خواهیم داد.

به طور کلی برای تعریف اعداد اول می توان اینطور گفت که:

به عددی که فقط به خودش و عدد 1 بخش پذیر باشد، عدد اول می گویند.

به عبارتی می توان گفت که هر عدد طبیعی که بزرگ‌تر از یک باشد و هیچ شمارندۀ طبیعی به جز یک و خودش نداشته باشد، عدد اول نامیده می‌شود.

به طور مثال اعداد 25 و 3 را در نظر بگیرید.

شمارنده های طبیعی عدد 25: 1، 5، 25

شمارنده های طبیعی عدد 3: 1، 3

خب دیدید که عدد 25 غیر از 1 و خودش شمارنده طبیعی دیگری به نام 5 دارد. یعنی غیر از یک و خودش به 5 نیز بخش پذیر است. پس 25 عدد اول نیست و 3 عدد اول است.

تعریف اعداد مرکب

به عددی که جز به خودش و عدد 1 به اعداد دیگری نیز بخش پذیر باشد، و یا به عبارتی بیش از دو مقسوم علیه ( شمارنده طبیعی ) داشته باشد، عدد مرکب گویند.

به عنوان نمونه شمارنده‌های طبیعی عدد 14، اعداد 1، 2، 7 و 14 است که بیش از دو شمارندۀ طبیعی (4 تا) دارد؛ بنابراین جزو اعداد مرکب محسوب می‌شود.

در مثال بالا نیز عدد 25 یک عدد مرکب می باشد.

روش تشخیص عدد مرکب

اگر بتوانیم عددی را بصورت ضرب دو عدد طبیعی بزرگتر از یک بنویسیم، آن عدد مرکب خواهد بود.

نکته 1: عدد 1 نه اول است و نه مرکب
نکته 2: همه اعداد زوج به غیر از عدد 2، مرکب هستند، بنابراین عدد 2 تنها عدد اول زوج می باشد. (از این نکته سوالات و تست های فراوانی طراحی می شود.)

به بیانی دیگر، در بین اعداد اول، فقط ۲ عدد زوج است و بقیه اعداد اول، همگی فرد هستند. زیرا همه اعداد زوج، مضربی از ۲ بوده و دیگر عدد اول نخواهند بود.

همه اعداد اول فرد هستند به جز عدد ۲ که زوج است

دانلود نمونه سوال ریاضی هفتم