معرفی عددهای گویا درس دوم فصل اول ریاضی هشتم

تعریف اعداد گویا

به هر عددی که بتوان به صورت کسر نوشت که در آن  a و b هر دو عدد صحیح باشند و b≠0، عدد گویا گفته می‌شود.

همانطور که می دانید مجموعه های مهم و معروف را برای شناسایی راحت تر با یک حرف انگلیسی منحصر بفرد نمایش می دهند که مجموعه اعداد گویا را با Q نمایش می دهند و اگر بخواهیم آن را به زبان ریاضی بنویسیم به این صورت خواهد بود.

نمایش اعداد گویا با نماد ریاضی

اگر بخواهیم چند مثال بزنیم مثل جزو اعداد گویا محسوب می شوند ولی عدد گویا نمی باشد. زیرا طبق تعریف مخرج کسر باید مخالف صفر باشد.

نمایش اعداد گویا بر روی محور

برای نمایش یک عدد کسری ( عدد گویا ) بر روی محور اعداد، مراحل زیر را طی کنید.

1. هر واحد محور را به تعداد عدد مخرج کسر تقسیم بندی کنید. ( یعنی اگر در مخرج کسر عدد 4 نوشته شده باشد، هر واحد محور را به 4 قسمت تقسیم کنید. )
2. به علامت عدد گویا توجه کنید و اگر منفی باشد به سمت چپ محور و اگر مثبت باشد، به سمت راست محور حرکت کنید.
3. به تعداد عدد صورت کسر، واحدهای تقسیم شده را بشمارید.

قرینه اعداد گویا

برای نشان دادن قرینه اعداد گویا کافی است که علامت پشت عدد گویا را تغییر دهیم.

چند نکته در مورد اعداد گویا ریاضی هشتم

نکته 1: همه اعداد گویا بر روی محور اعداد قابل نمایش هستند.

نکته 2: اگر در مخرج کسری، صفر نوشته شده باشد، آن کسر را تعریف نشده می نامند.

نکته 3: علامت کسر ( عدد گویا ) را می توان کنار صورت، مخرج و یا خط کسری قرار داد.

معکوس اعداد گویا درس دوم فصل اول ریاضی هشتم

برای به دست آوردن معکوس یک عدد گویای کسری، کافی است که جای صورت و مخرج کسر را تغییر دهید. به همین راحتی می توانید معکوس اعداد گویا را بنویسید.

نکته4: اگر هر عدد گویای کسری را در معکوس خودش ضرب کنید، جواب برابر یک خواهد بود.

نکته 5: صفر تنها عددی است که معکوس ندارد و معکوس عدد یک همان یک است.

مثال قرینه معکوس اعداد گویا ریاضی هشتم

در این مرحله عبارت ساده تر شده و یک عدد کسری داریم که 4 علامت منفی پشت آن قرار دارد. 4 زوج هست. پس 4 علامت منفی می شود مثبت. حاصل می شود

حال که عبارت ساده شده است باید قرینه معکوس آن را بنویسید. ابتدا آن را معکوس کنید و علامت آن را تغییر دهید. جواب برابر است با –